도체, 반도체, 유전체
및
정전용량
.도체및반도체에서의전기전도현상이해
.유전체의분극현상및전속밀도와전계의관계이해
.두물질의경계면에서의전계및전속밀도해석
.각종도체계의에너지및정전용량해석
.푸아송및라플라스방정식으로전위의공간적해석
.도체및반도체에서의전기전도현상이해
.유전체의분극현상및전속밀도와전계의관계이해
.두물질의경계면에서의전계및전속밀도해석
.각종도체계의에너지및정전용량해석
.푸아송및라플라스방정식으로전위의공간적해석
3.1 개요
3.2 정상전류
3.3 도체와
옴의
법칙
3.4 반도체
3.5 유전체
3.6 경계조건
3.7 정전용량
3.8 푸아송
및
라플라스
방정식
3.9 영상법
.
도체, 반도체, 유전체에서의
전기적
현상
.
자유공간과의
차이점에
주목
.
전계, 전위, 정전에너지, 정전용량
해석
.
도체(Conductor)
.
전기전도현상(conduction phenomena)
.
전자의
이동도
(mobility)
.
도전율(conductivity)
.
전기저항의
물리적
의미
.
반도체(Semiconductor)
.
진성반도체와
불순물
반도체
.
전기전도의
주체
: 전자와
정공
.
유전체(Dielectric)
.
유전분극현상
: 자유전하와
속박전하
.
전계와
전속밀도와의
관계
.
전기감수율(electric susceptibility) 과
비유전율
.
경계조건(Boundary Condition)
.
자유공간과
도체
.
유전체와
유전체의
경계면에서의
전계해석
.
정전용량(Capacitance)
.
전하와
전압의
비
.
유전율(dielectric constant) 과
도체의
형상에
따른
정전용량
해석
.
라플라스와 푸아송 방정식(Laplace & Poisson’s eqs.)
.
공간
내의
전하의
존재
유무
.
전위의
공간적
분포
해석
□
전류와
전류밀도
(Current & Current Density)
.
전류
: 전하의
시간적
변화율
.
전류밀도
: 전류의
면적
밀도
.
동안
가
를
통과할
때
전류
.
전류밀도
.
사이에
만큼
이동
:
→
∴
.
대류전류밀도(Convection Current Density)
, where
: volume charge density
: velocity
.
전도전류밀도(Conduction Current Density)
.
구동속도(drift velocity) :
.
이동도(mobility) :
.
도전율(conductivity) :
.
전류의
연속식
(Continuity Equation of Current)
∴
.
전류밀도의
발산
= 그
점의
체적전하밀도의
시간적
변화율
.
정전계
:
□
도체와
옴의
법칙
.
도체의
전기저항
.
전자의
산란작용
: 전자와
결정격자와의
충돌현상
.
저항율(resistivity)
.
줄열(Joule Heat)
.
저항에 의한 소비 에너지
.
전자가 격자와 충돌시 전달하는 에너지 → 열로 변환
.
줄열에 의한 소비 전력 :
□
대이론(Band Theory) 에
의한
물질의
분류
.
물질내의
전자의
에너지
상태
: 불연속
에너지
준위
(discrete energy level)
.
충만대(filled band) & 공대(empty band)
.
전도대(conduction band) : 컨덕터(conductor)
.
금지대(forbidden band) : 절연체(insulator(KCl : 10eV))
: 반도체(semiconductor(Ga : 0.67eV, Si : 1.01eV))
□
반도체(Semiconductor)
.
반도체의
전기전도
.
진성반도체 : 전자(electron)
.
불순물 반도체 : 전자(electron) & 정공(hole)
.
전기저항의 온도 및 불순물 의존성
.
온도, 불순물↑ → carrier 수 ↑ → 전기저항 : 감소
.
n형
반도체
(n-typed Semiconductor)
.
다수
캐리어
(majority carrier) : 전자(electron)
.
소수
캐리어
(minority carrier) : 정공(hole)
.
불순물(impurity) : 전도대에
전자륹
공급하는
도너
(donor) 의
역핝
cf.) p형
반도체
(p-typed semiconductor)
□
유전체(Dielectric)
.
유전분극(Dielectric Polarization)
.
전계에
의한
하전입자의
위치적
변위
(displacement) 발생
.
전기쌍극자(electric dipole) 형성
.
속박전하(bounded charge) 의
존재
.
쌍극자
모멘트
.
쌍극자의
크기륹
나타내는
벡터량
.
분극벡터
.
단위체적당의
쌍극자
모멘트의
합
.
전계와
전속밀도
.
유전체
:
cf.) 자유공간
:
.
선형등방성
물질
: 전화율, 전기감수율(electric susceptibility)
∴
where,
.
전기쌍극자(Electric Dipole)
.
쌍극자에
의한
전위
및
전계
□
경계조건(Boundary Condition) 해석
.
적분형
맥스웰
방정식
이용
.
자유공간
vs. 도체
.
유전체
vs. 유전체의
경계조건
: 유전율이
작은
유전체에
강한
전계
형성
□
정전용량(Capacitance)
.
정의
.
평행평판
도체계
.
에너지
관점에서
.
직렬
연결된
두
유전체의
정전용량
→
∴
.
두
유전체의
병렬
연결
이고
및
이므로
∴
.
동축케이블의
정전용량
.
동심
구도체의
정전용량
.
평행한
두
왕복선로의
정전용량
우선
전계는
두
도선
사이의
전위차는
따라서
정전용량은
∴
□
푸아송
및
라플라스
방정식
.
방정식의
유도
: Poisson’s eq.
: Laplace’s eq.
.
수식적
표현
.
라플라스(Laplace) 방정식의
해법
예
1
.
V(x) 의
경우
: 평행평판
콘덴서
.
경계조건
:
:
∴
.
라플라스
방정식의
해법
예
2
.
의
경우
: 동축케이블(Coaxial Cable)
.
경계조건
:
:
→
∴
.
라플라스
방정식의
해법
예
3
.
의
경우
: 가변
축전기
(variable condenser)
.
경계조건
:
:
∴
.
라플라스
방정식의
해법
예
4
.
의
경우
: 동심
구도체
.
경계조건
:
→
:
∴
.
라플라스
방정식의
해법
예
5
.
의
경우
.
경계조건
:
→
:
→
□
영상법(Image Method)
.
개념
.
전하 부근에 접지된 도체판이 존재하는 경우
vs. V=0 의 등전위면이 존재하는 쌍극자의 경우
→ 전계분포 비교
.
영상전하(Image charge)