품질의비용품질의비용
.
고객을
만족시키지
못하는
것이
불량
.
예방비용
.
평가비용
.
내부실패비용
.
외부실패비용
.
윤리와
품질
종합적품질경영종합적품질경영
그림
5.1 .
TQM 수레바퀴
종합적품질경영종합적품질경영
.
고객
만족
.
사양적합성
.
가치
.
사용적합성
.
지원
.
심리적
인상
.
종업원
참여
.
문화의
변화
.
팀
종합적품질경영종합적품질경영
.
지속적
개선
.
카이젠
.
철학
.
품질에만
고유한
것은
아니다
.
.
문제해결
프로세스
데밍의수레바퀴데밍의수레바퀴
계획
조치
실행
연구
그림
5.2 .
문제해결의
주기
6 시그마운동6 시그마운동
X
X
X
X
X
X X
X
X
프로세스
평균은
프로세스
변동은
적당하나
변동이
적으나
목표에서
너무큼
벗어남
프로세스는
낮은
변동성을
가지며
변동을
목표에
맞춤
프로세스를
감소시킴
중앙에
맞춤
X X
X X
X
X
X
X X
XXX
XX X
X
X
그림
5.3 .
6시그마
접근법은
변동을
감소시키며
프로세스를
중앙에
맞추는
것에
집중한다
.
6시그마개선모형통제개선분석측정정의6시그마개선모형통제개선분석측정정의
그림
5.4 .
6시그마
개선모형
합격판정표본검사법합격판정표본검사법
.
통계적
기법의
응용
.
합격품질수준
(AQL)
.
공급사슬과
연결되어
있다
.
합격판정표본검사법합격판정표본검사법
그림
5.5 .
공급사슬에서
합격판정
표본검사법과
프로세스
성과접근법의
접점
통계적프로세스관리통계적프로세스관리
.
프로세스
변화를
감지하기
위해
사용됨
.
산출불의
변동
.
성과측정
.
변동
.
성과측정
.
속성
.
표본추출
.
표본분포
표본분포표본분포
1. 평균(mean) 은
관찰값의
합을
관찰횟수로
나눈
것이다
.
nxxnii..
.1
단,
xi
n
x
= 품질특성
(시간
등
)의
관찰값
= 관찰회수
= 평균
표본분포표본분포
범위(range)는
최대
관찰값과
최소
관찰값의
차이이다
.
표준편차
(standard deviation)는
분포의
분산의
제곱근이다
. 표본에
근거한
프로세스
표준편차의
추정치는
다음과
같다
.
..
..
1
or
122
.
.
..
.
.
..
.
.
.
nnxxnxxiii2
단,
σ
= 표본의
표준편차
표본분포와프로세스분포표본분포와프로세스분포
표본평균의분포평균프로세스분포
25 Time
그림
5.6 .
공정분포와
표본평균
분포의
관계
변동의원인변동의원인
.
공통원인
.
무작위의
피할
수
없는
변동의
원천
.
위치
.
산포도
.
모양
.
이상원인
.
파악하여
제거될
수
있는
원인
.
평균, 산포, 모양의
변화
.
프로세스가
통계적으로
관리된
후
사용된다
.
이상원인이상원인
평균
(a) 위치
시간
그림
5.7 .
검사실
분석
프로세스에서
이상원인이
공정분포에
미치는
영향
이상원인이상원인
평균
(b) 산포
시간
그림
5.7 .
검사실
분석
프로세스에서
이상원인이
공정분포에
미치는
영향
이상원인이상원인
평균
(c) 모양
시간
그림
5.7 .
검사실
분석
프로세스에서
이상원인이
공정분포에
미치는
영향
관리도관리도
.
프로세스
성과를
시간에
따라
표시한
도표
.
평균
.
관리상한
.
관리하한
.
관리도
이용
4 단계
1. 무작위로
표본을
추출하여
성과척도를
계산한다
.
2. 통계량을
그리라
.
3. 성과를
해치면
원인을
제거하고
, 개선하면
활용하라
.
4. 위
절차를
주기적으로
반복하라
.
관리도관리도
이상원인이
있는
듯
UCL
명목치
LCL
12
3
표본
그림
5.8 .
관리한계
, 표본분포
, 3 회
표본의
관계
관리도관리도
UCL
명목치
LCL
표본번호
(a) 정상
.
행동을
취하지
않음
그림
5.9 .
관리도의
예
변동
관리도관리도
UCL
명목치
LCL
표본
번호
(b) 런
.
행동을
취함
그림
5.9 .
관리도의
예
변동
관리도관리도
UCL
명목치
LCL
표본
번호
(c) 갑작스런
변화
.
모니터하기
그림
5.9 .
관리도의
예
변동
관리도관리도
UCL
명목치
LCL
표본
번호
(d) 관리한계
초과
.
행동을
취함
그림
5.9 .
관리도의
예
변동
관리도관리도
.
관리도에는
두
종류의
오류가
가능하다
.
.
유형
I 오류
(type I error) 는
실제로는
그렇지
않은데
프로세스가
관리되고
있지
않다고
생각될
때
발생한다
.
.
유형
II 오류
(type II error) 는
실제로는
그렇지
않은데
프로세스가
관리되고
있다고
생각될
때
발생한다.
.
이러한
오차는
관리한계를
선택함으로써
통제될
수
있다
.
통계적프로세스관리의기법통계적프로세스관리의기법
.
변량
관리도
.
R-관리도
UCLR = D4R 과
LCLR = D3R
단,
R= 과거의R 값의
평균
, 관리도의
중앙선
D3, D4 = 표본규모가
주어져
있을
때
3σ
관리한계를
결정하는
상수
관리도관리한계계산을위한요인관리도관리한계계산을위한요인
표
5.1 |X -관리도와
R -관리도의
3시그마
관리한계
계산을
위한
요인
|
표본규모
(n)
-Chart 의
요인
(A2)
R-관리도의
UCL 요인(D3)
R-관리도의
UCL 요인
(D4)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.880 0 3.267
1.023 0 2.575
0.729 0 2.282
0.577 0 2.115
0.483 0 2.004
0.419 0.076 1.924
0.373 0.136 1.864
0.337 0.184 1.816
0.308 0.223 1.777
통계적프로세스관리의기법통계적프로세스관리의기법
.
변량관리도
.
x-관리도
UCLx = x + A2R 와
LCLx = x .
A2R
단,
x= 관리도의
중앙선
, 과거의
표본평균
혹은
목표치
A2 = 공정평균의
3 σ
관리한계를
결정하는
상수
x-관리도와R-관리도작성절차x-관리도와R-관리도작성절차
1. 자료를
수집한다
.
2. 범위를
계산한다
.
3. R-관리도의
관리한계를
결정하기
위해
표
5.1 을
사용한다
.
4. 표본범위를
표시한다
. 모든
자료가
관리되고
있다면
단계
5로
간다
. 그렇지
않다면
이상원인을
발견하여
제거하고
단계
1로
돌아간다.
5. 모든
표본에
대해
평균
x 를
계산하고
중심선
x 를
결정한다
.
x-관리도와R-관리도작성절차x-관리도와R-관리도작성절차
6. 표
5.1 에서
UCL과
LCL 에
포함되는
A2의
값을
찾아서
x 관리도를
작성한다.
7. 표본평균을
표시한다
. 모두
관리되고
있다면
프로세스가
통계적으로
관리되고
있는
것이다. 하나라도
관리되지
않는
것이
발견되면
이상원인을
발견하여
제거하고
단계
1로
돌아간다
. 이상원인이
도저히
발견되지
않는다면
이러한
관리되지
않는
점도
공통원인에
귀속시키고
다시
프로세스를
감시한다
.
다른형태의x-chart 다른형태의x-chart
프로세스
분포의
표준편차를
알고
있으면
x.관리도를
작성할
때
다음
식을
이용할
수도
있다
.
UCLx = x + zσx 과
LCLx = x .
zσx
단,
σ= σ/ n σ(x) = 공정분포의
표준편차
n= 표본규모
x= 중앙선(과거
표본의
평균이나
프로세스의
목표
z= 평균과
편차배수
차이
속성관리도속성관리도
.
p-관리도는
불량률을
통제하기
위해
사용된다
.
.
표본은
합격
-불합격
판정을
포함하므로
이항분포를
기초로
하고
있다
.
.
표본
불량률
분포의
표준편차는
다음과
같다
.
..nppp/...1
p= 관리도의
중앙선
이며
UCLp = p + zσp 이며
LCLp = p .
zσp
p-관리도이용하기p-관리도이용하기
.
주기적으로
규모
n의
무작위
표본을
추출한다
.
.
불량의
수를
센다
.
.
표본불량률
p 를
얻는다
.
.
만약
불량률이
UCL의
바깥에
있다면
프로세스는
변화하였으며
변동의
이상원인을
찾아
제거한다
.
.
만약
불량률이
LCL 의
아래에
있다면
프로세스는
개선되었을
수
있으며
변동의
이상원인을
찾아
포함시킨다.
속성관리도속성관리도
.
c-관리도는
서비스
/제품
단위당
결점을
셀
때
사용한다
.
.
기본이
되는
표본의
분포는
포와송
(Poisson) 분포이다
.
.
이
분포의
평균은
c 이며
표분편차는
.c 이다.
UCLc = c + z.c 이며
LCLc = c .
z.c
프로세스역량프로세스역량
.
프로세스
역량은
서비스
/제품의
설계
사양에
맞게
생산할
수
있는
프로세스의
능력을
말한다
.
.
설계
사양은
주로
명목치
(nominal value; 혹은
목표
)와
허용오차(tolerance; 명목치의
위아래에
주어지는
오차의
한계
)로
나타난다
.
프로세스역량프로세스역량
그림
5.14 .공정분포와
사양의
관계
프로세스역량프로세스역량
그림
5.14 .공정분포와
사양의
관계
프로세스역량프로세스역량
그림
5.15 .
공정역량에
대한
변동
감소의
영향
프로세스역량프로세스역량
.
프로세스
역량
지수는
프로세스가
얼마나
잘
중앙에
놓여있고
변동성이
받아들여질
수
있는지
평가한다
.
단,
σ
= 공정분포의
표준편차
프로세스역량
.프로세스역량비율은프로세스변동성이문제의원인인가를검사한다.
프로세스역량
.프로세스역량비율은프로세스변동성이문제의원인인가를검사한다.
상한값
.
하한값
Cp 6σ
=
프로세스역량결정하기프로세스역량결정하기
단계
1. 프로세스의
산출물에
대한
자료를
수집하여
평균과
표준편차를
구한다
단계
2. 프로세스
분포의
자료를
이용하여
프로세스
관리도를
작성한다
.
프로세스역량결정하기프로세스역량결정하기
단계
3. 프로세스에서
무작위
표본을
추출하여
이를
관리도에
기록한다
. 연속적으로
20개
이상의
표본이
관리한계
내에
들어
있다면
이
프로세스는
통계적으로
관리되고
있는
것이다
. 그렇지
않다면
변동의
이상원인을
찾아
이를
제거하여야
하며,이를
마친
후
다시
프로세스
분포의
평균과
표준편차를
계산하고
관리한계를
계산한다. 통계적으로
관리될
때까지
이
과정을
반복한다
.
프로세스역량결정하기프로세스역량결정하기
단계
4.
필요하면
프로세스
역량
지수와
프로세스
역량
비율을
계산한다
. 결과가
적절하다면
프로세스에
취한
조치를
기록하고
관리도를
이용하여
감시를
계속한다
.
결과가
적절하지
않다면
, 추가적인
원인을
찾아
산출물의
변동을
줄이거나
프로세스
분포의
중심을
규정치
가까이로
이동시킨다. 조치를
취하면서
계속
프로세스
분포의
평균과
표준편차를
계산하고
관리도를
새로
그려서
3단계를
반복한다.