무차별곡선이론(indifference curve theory; 서수적 효용이론; ordinal utility theory)

제7장 무차별곡선이론 제1절 무차별곡선과 예산선 ▶ 무차별곡선이론(indifference curve theory; 서수적 효용이론; ordinal utility theory) : - 한계효용이론(theory of marginal utility; 기수적 효용이론; cardinal utility theory)에서 는 각 재화의 소비량에 따른 효용의 크기를 기수적으로 측정할 수 있다는 비현실적 가 정을 이용하여 소비자이론을 설명 - 무차별곡선이론에서는 단지 선호의 순서만을 나타내는 즉, 효용을 측정할 수는 없지만 한 재화의 묶음(bundle of goods)을 다른 묶음과 비교하여 선호의 순서를 만들 수 있는 서수적 효용(ordinal utility) 개념을 이용하여 소비자이론을 설명 - 무차별곡선이론에서는 주로 무차별곡선과 예산선(=가격선)을 이용하여 소비자균형 분석 - 1900년대 이후 발전 - 경제학자 : 파레토(V. Pareto), 에지워드(F. Edgeworth), 슬루츠키(E. Slutsky), 힉스 (J.R. Hicks), 알렌(R.G.O. Allen) 등 1. 무차별곡선(indifference curve) 1) 무차별곡선의 개념 : - 무차별곡선이란 소비자가 두 종류의 재화를 소비할 때 동일한 만족을 얻을 수 있는 두 재화의 여러 가지 배합점들의 궤적 [그림] 무차별곡선 2) 무차별곡선의 성질 ① 우하향의 기울기를 갖는다. → 부(-)의 기울기 ② 원점에서 멀수록 더 큰 만족수준을 나타낸다. ③ 원점에 대해 볼록하다. → 한계대체율() 체감의 법칙 ④ 서로 교차할 수 없다. Y재 X재 0 A E C D B F 체감하는 전형적인 무차별곡선 G 그림에서 화살표 방향으로 선호가 증대 Y재 X재 0 A B C I0 I1 [그림] 무차별곡선의 형태와 선호의 방향 Y재 0 X재 Indifference curve [그림] 교차하는 무차별곡선 Y재 0 X재 I0 P Q A B X1 Y2 Y1 X2 2. 한계대체율(marginal rate of substitution : MRS) 1) 한계대체율의 개념 : - 동일한 효용수준을 유지하면서 재 소비량을 1단위 증가시키기 위하여 감소시켜야 하는재 소비량 - 한계대체율은 재와재에 대한 소비자의 주관적인 교환비율로 무차별곡선 접선의 기울기로 측정 - 재와 재의 한계효용비율로 나타낼 수 있다. [그림] 무차별곡선의 기울기 - 무차별곡선상에서 점에서 점으로 이동하면, 재 소비량이 만큼 증가 → 효용은만큼 증가 재 소비량이 만큼 감소 → 효용은만큼 감소 → → 3) 한계대체율체감의 법칙 동일한 효용수준을 유지하면서 재 소비량이 증가할수록 한계대체율()이 지속적 으로 감소하는 현상 재 소비량 ↑ → ↓ 재 소비량 ↓ → ↑ ⇒ ↓ Y재 (500원) 0 X재 (1,000원) 4 2 Y재 (왼손장갑) 0 X재 (오른손장갑) 2 1 (A) 완전대체재 (B) 완전보완재 2 1 1 2 [그림] 한계효용체감의 법칙과 무차별곡선 [그림] 특수한 경우의 무차별곡선 Y재 0 X재 I0 1 2 3 4 5 6 A B C 3. 가격선(=예산선; price line=budget line) 1) 가격선의 개념 - 소비자의 소득(I)이 주어지고, X재의 가격(Px)과 Y재의 가격(Py)이 주어지면, 소비자 는 재화의 구입에 따른 지출은 자신의 소득과 일치 - 가격선이란 주어진 소득으로 최대한 구입가능한 재와 재의 배합점들의 궤적 (가격선 위의 모든 점들은 지출액이 동일한 점들임) - 소비자의 재화에 대한 소비지출은 다음과 같은 조건이 성립 Y재 주어진 예산으로 최대 구입가능한 Y재 수량 X재 0 가격선 소비불가능영역 소비가능영역 주어진 예산으로 최대 구입가능한 X재 수량 [그림] 가격선 Y재 X재 0 소득증가 소득감소 2) 가격선의 변동 - 현실적으로 소비자의 소득과 재화의 가격은 변화한다. 따라서 소득과 재화의 가격이 변화할 때 가격선도 변화 ⑴ 소득의 변화 - 소득이 증가하면 가격선은 바깥쪽으로(원점에서 멀리) 평행이동하고, 소득이 감소 하면 안쪽으로(원점에 가깝게) 평행이동 (∵ 가격선의 기울기인 두 재화의 가격비율()이 불변이므로 기울기는 불변) ⑵ 가격의 변화 - 두 재화의 가격 중 한 재화의 가격이 변화하면 두 재화의 상대가격이 변화 → 가격선의 기울기가 변화 - 두 재화의 가격이 같은 비율로 변화할 때에는 두 재화의 가격비율()이 불변 이므로 기울기는 변화하지 않고 평행이동 → 소득은 불변인데 두 재화의 가격이 같은 비율로 하락하면 가격선은 바깥쪽으로 평행이동하고, 두 재화의 가격이 같은 비율로 상승하면 안쪽으로 평행이동 ⑶ 소득과 가격이 동일한 비율로 변화 - 소득과 가격이 동일한 비율로 변화하면 가격선은 움직이지 않음. 제2절 무차별곡선이론과 소비자균형 1. 소비자균형 - 소비자균형이란 주어진 소득하에서 소비자의 효용이 극대화된 상태 → 소비의 최적화가 이루어진 상태 ① 이어야 한다. ② 이어야 한다. - 가격선과 무차별곡선의 접점(tangency)에서 소비자의 효용극대화 달성 → → [그림] 소비자균형 (A) X재 가격변화 (B) Y재 가격변화 Y재 0 X재 가격상승 X재 가격하락 X재 Y재 0 Y재 가격상승 Y재 가격하락 X재 ※ 개인의 효용은 양으로 측정하지는 못하고 효용의 순서만을 알 수 있다는 가정에서 출발 한 무차별곡선이론에서도 한계효용이론에서의 소비자균형조건과 같은 소비자균형조건에 도달 2. 소비자균형의 이동 1) 소득의 변화 - 재화의 가격들은 불변인데 소득이 변화하면 가격선은 평행이동 → 무차별곡선과 가격선의 접점인 소비자균형점도 이동 ☞ 재화의 가격이 불변인데 소득의 변화에 따른 소비자균형점들을 연결한 궤적을 소득소 비곡선(income consumption curve : ICC)이라 한다. - 소득이 변화하면 소비자균형점이 이동하여 재화의 소비량이 변화 →이를 소득효과(income effect) - 소득이 ‘0’이면 두 재화의 소비량도 ‘0’이므로 소득소비곡선은 반드시 원점을 통과 - 소득소비곡선의 형태는 수요의 소득탄력성에 의하여 결정됨. ① 소득 ↑ → 두 재화(X재, Y재) 모두 소비 ↑ : X재, Y재 정상재(normal goods) ⇒ 소득소비곡선은 우상향 형태의 정(+)의 기울기 ② 소득 ↑ → X재 소비 ↓, Y재 소비 ↑ : X재의 소득효과는 부(-)의 효과, Y재의 소 득효과는 정(+)의 효과 → X재 열등재(inferior goods), Y재 정상재(normal goods) ⇒ 소득소비곡선은 좌상향 형태의 부(-)의 기울기 ③ 소득 ↑ → X재 소비 ↑, Y재 소비 ↓ : X재의 소득효과는 정(+)의 효과, Y재의 소 득효과는 부(-)의 효과 → X재 정상재(normal goods), Y재 열등재(inferior goods) ⇒ 소득소비곡선은 우하향 형태의 부(-)의 기울기 I0 I2 Y재 X재 0 가격선() I1 소비자균형점 [그림] 소득소비곡선 (A) X재 열등재 (B) Y재 열등재 Y재 0 X재 ICC I1 E1 I0 Y0 Y1 X1 X0 Y재 0 X재 ICC I1 E1 I0 E0 Y0 Y1 X1 X0 E0 [그림] 열등재의 소득소비곡선 ☞ 엥겔곡선(Engel curve)이란? 소득이 변화할 때 재화의 소비량을 나타내는 곡선으로 소득소비곡선으로부터 도출 → 소득소비곡선을 소득과 재화의 소비량을 직교좌표 평면에 나타낸 것 [그림] 소득소비곡선과 엥겔곡선 I0 I2 Y재 X재 0 소득소비곡선(ICC) I1 E0 E1 E2 X1 X0 X2 Y2 Y1 Y0 0 X0 X1 X2 X재 I0 I1 I2 소득(I) 엥겔곡선 I0 I2 Y재 X재 0 소득소비곡선(ICC) I1 E0 E1 E2 X1 X0 X2 Y2 Y1 Y0 ☞ 재화의 종류에 따른 엥겔곡선의 형태 ① 소득탄력성이 ‘1’인 경우 : 원점을 통과하는 직선 ② 소득탄력성이 ‘1’보다 큰 경우 : 원점을 통과하는 직선보다 완만 ③ 소득탄력성이 ‘1’보다 작은 경우 : 원점을 통과하는 직선보다 가파름 ④ 소득탄력성이 ‘0’보다 작은 경우(열등재) : 원점을 통과하는 좌상향의 형태 [그림] 엥겔곡선의 형태 소득 X재 0 소득탄력성이 ‘1’인 경우 소득탄력성이 ‘0’보다 작은 경우 소득탄력성이 ‘1’보다 작은 경우 소득탄력성이 ‘1’보다 큰 경우 2) 가격의 변화 - 소득이 불변이고, 두 재화의 가격 중 한 재화의 가격이 변화하면 두 재화의 상대가격 이 변화 → 가격선의 기울기가 변화 ☞ 소득이 불변이고, 두 재화의 가격 중 한 재화 가격의 변화에 따른 소비자균형점들의 변화경로를 연결한 궤적을 가격소비곡선(price consumption curve : PCC)이라 한다. - 소득과 다른 재화의 가격이 불변일 때, X재의 가격이 변화하면 X재의 소비량이 변화 →이를 가격효과(price effect) I0 I2 Y재 X재 0 가격소비곡선(PCC) I1 E0 E1 E2 X1 X0 X2 Y2 Y1 Y0 [그림] 가격소비곡선 ☞ 수요곡선(demand curve)이란? 가격이 변화할 때 재화의 소비량을 나타내는 곡선으로 가격소비곡선으로부터 도출 → 가격소비곡선을 가격과 재화의 소비량을 직교좌표 평면에 나타낸 것 [그림] 가격소비곡선과 수요곡선 I0 I2 Y재 X재 0 가격소비곡선(PCC) I1 E0 E1 E2 X1 X0 X2 Y2 Y1 Y0 수요곡선 0 X0 X1 X2 X재 가격 P2 P1 P0 3. 소득효과와 대체효과 가격효과(price effect) = 대체효과(substitution effect) + 소득효과(income effect) ․가격변화에 따라 재화 소비량이 변화하는 효과 ․E0 ↔ E1 ․(통상)수요곡선 도출 ․가격변화에 따라 상대가격 이 하락한 재화 소비량이 변화하는 효과 ․E0 ↔ E2 ․보상수요곡선 도출 ․가격변화로 실질소득이 변화하여 재화 소비량이 변화하는 효과 ․E1 ↔ E2 ․소득효과의 방향에 따라 정상재와 열등재로 구분 1) 정상재의 소득효과와 대체효과 ① → X재 소비량 ↑ ↓(가격효과) → ② 실질소득 ↑(소득효과) → X재 소비량 ↑ I1 Y재 X재 0 I0 E0 E1 X1 X0 X2 C A0 E2 B0 D B1 대체효과 소득효과 [그림] 정상재의 소득효과와 대체효과 2) 열등재의 소득효과와 대체효과 ① → X재 소비량 ↑ ↓(가격효과) → ② 실질소득 ↑(소득효과) → X재 소비량 ↓ I1 Y재 X재 0 I0 E0 E1 X1 X0 X2 C A0 E2 B0 D B1 대체효과 소득효과 [그림] 열등재의 소득효과와 대체효과 3) 기펜재의 소득효과와 대체효과 ① → X재 소비량 ↑ ↓(가격효과) → ② 실질소득 ↑(소득효과) → X재 소비량 ↓ [그림] 기펜재의 소득효과와 대체효과 I1 Y재 X재 0 I0 E0 E1 X1 X0 X2 C A0 E2 B0 D B1 대체효과 소득효과 제3절 보상수요곡선 1. 통상적인 수요곡선 : 마샬(Marshall) 수요곡선 ① 명목소득이 일정할 때의 수요곡선 ← 가격소비곡선에서 도출 ② 동일한 수요곡선에 있는 점일지라도 소비자의 실질소득(효용수준)은 서로 상이하다. ③ 우하향하는 것이 일반적이지만 기펜재(Giffen's goods)의 경우는 우상향 2. 보상수요곡선 ① 순수하게 상대가격 변화에 따른 수요량의 변화를 나타내는 수요곡선 ② 가격효과에서 소득효과를 제거하여 순수한 대체효과만 보여주는 수요곡선 ③ 보상수요곡선은 항상 우하향 ④ 보상방법에 따라 힉스(Hicks) 수요곡선과 슬루츠키(Slutsky) 수요곡선으로 구분 ․힉스 수요곡선(효용보상수요곡선) ․슬루츠키 수요곡선(구매력보상수요곡선) 3. 보상방법 ① 힉스식 보상 : 원래의 효용수준을 누릴 수 있도록 소득을 보상해주는 방법 ② 슬루츠키식 보상 : 원래의 소비수준을 유지할 수 있도록 소득을 보상해주는 방법 [그림] 가격이 하락할 때 정상재의 수요곡선 Y재 X재 X0 0 X2 X3 X1 a b c d I1 I0 I2 0 X0 X2 X3 X1 X재 P1 P0 DS D DH a' b' c' d' ․a점에서의 명목소득=b점에서의 명목소득 ․a점에서의 실질소득=b점에서의 실질소득 ․a점에서의 구매력=b점에서의 구매력 가격 ․가격이 하락할 때의 수요곡선 힉스 수요곡선>슬루츠키 수요곡선>마샬수요곡선