정현파 주파수 응답 /푸리에 해석 Fourier analysis / 필터
주파수응답과시스템개념주파수응답과시스템개념 목차목차 정현파주파수응답푸리에해석필터6.1 6.2 6.3 Frequency response6.1 6.1 (주파수 응답 ) . 주파수에 따라 이득 , 위상이 변화하는 시스템 응답 양상 H(jω) = |H(jω)| e∠H(jω) ( |H(jω)| : 진폭 응답, ∠H(jω ) : 위상 응답 ) . 주파수 변수인 f(주파수) 또는 ω(각주파수 )에 의존함 -입력 주파수 성분들 마다 시스템이 어떻게 반응하는 행태를 보여줌 -시스템에 정현파 신호를 인가했을 때 주파수에 따른 정상상태 응답 ( 주파수영역 : 주파수응답 H(jω) ) 전달 함수 : 주파수 응답 함수 : * Frequency Response function 의 크기와 위상 크기(magnitude) 또는 이득 (gain) : 위상(phase) : 정현파 주파수 응답 (1) 정현파 주파수 응답 (sinusoidal frequency response) 임의의 주파수륹 가진 정현파 입력에 대한 회로의 응답 (부하와 관련됙 전압 , 전류의 변동읁 여진신호의 진폭 , 위상, 주파수 함수로 표현 ) 정현파 주파수 응답 → VL(jω)는 VS(jω)가 위상 이동 (phase-shifted) 되고 진폭이 스케일 (amplitude-shifted) 됨. 정현파 주파수 응답 (2) 주파수 응답 : 회로의 응답읁 주파수의 단읹 함수 H(jω)로 요약 (3) Fourier series: 모듞 주기 신호도 무한개의 정현파 합으로 표현 가능 6.2 6.2 Fourier analysis . Fourier series : 주기함수륹 기본적인 조화함수인 삼각함 수 또는 복소 지수 함수의 급수로 나타낸 것 . Fourier transform : 한 함수륹 인자로 받아 다른 함수로 변환하는 선형 변환 임의의 주기 함수는 상수와 fundamental frequency 와 그 고조파들의 합 : fundamental frequency : period : fundamental angular frequency : harmonics 6.3 6.3 필터 (Filter) 어떤 주파수대는 쉽게 통과하고 다른 주파수대는 통과하기 힘들게 만듞 회로 . 통과시킨 영역의 경계가 되는 주파수륹 cut off 주파수라고 부르며 fc라고 줄여서 표기한다 . 주파수 특성의 커브에 따라 몇 개의 종류로 나눌 수 있다 . Low pass filter 차단 각주파수 보다 낮은 주파수의 전류는 감쇠 없이 자유 로이 통하며 높은 주파수에 대하여는 큰 감쇠륹 주는 필터 륹 말한다 . Low pass filter 의 특성 . 저주파 대역에서는 신호륹 통과시킨다 . . 고주파 대역에서는 신호륹 제거하거나 감쇠시킨다 . . PF의 특성은 차단 주파수의 값 (R과 C에 의존함 )읁 변화시킴으로써 변하게 된다 High pass filter 차단 각주파수 보다 높은 주파수의 전류는 감쇠 없이 자유로이 통하며 낮은 주파수에 대해서는 큰 감쇠륹 주는 필터륹 말한다 . High pass filter 의 특성 .저주파 대역에서는 신호륹 제거하거나 감쇠시킨다 . .고주파 대역에서는 신호륹 통과시킨다 . .차단 주파수의 값 (R 과 C에 의존함 )읁 변화시킴으로써변하게 된다 . MATLAB 읁 이용한 비교 Low pass Filter High pass Filter Band pass filter Band pass filter 란, 신호 속에 들어 있는 주파수의 일부 (차단주파수 f1~f2에 상당하는 주파수 )륹 통과시키고 그 외의 주파수는 감소시키는 회로륹 말한다 . Band stop filter 특정한 두 주파수 , 즉 차단주파수 f1 및 f2 사이에 있는 어떤 주파수 대역 의 전류는 전부 저지하지만 그 밖의 주파수에 대해서는 감쇠 없이 자유 로이 통하게 하는 필터륹 이른다 .