초고주파공학기초초고주파공학기초
Contents Contents
1. Introduction
2. Transmission lines
3. Impedance matching
4. Smith chart
5. Scattering matrix
6. Resonators
7. Power dividers
8. Couplers
9. Filters
10. Active RF devices
11. Microwave Amplifier design
12. Oscillator & mixer
13. Microwave system
Example Example
Baseband 출력
신호
RF 입력
신호
(~500mV)
(수
μV)
+
ADC
0tρρ/
0tt
.
.
.
...
...
...
.
.
....
.
.
....
JEHEJHHE
.
.
.
전파이론
.
Maxwell 방정식읁
이용하여
모든
전자기
현상읁
설명
가능하다는
데서
출발
.
James Clark Maxwell (1831-1879)
전류또는전기장의시간변화율
t.
.
....
HE.
t.
.
....
EJH.
E , J
H
Maxwell 방정식의의미1
E
H
자기장의시간변화율Ampere 법칙Faraday 법칙~
t.
.
....
HE.
t.
.
....
EJH.
E , J
H
Maxwell 방정식의의미1
E
H
자기장의시간변화율Ampere 법칙Faraday 법칙~
Maxwell 방정식의의미2 Maxwell 방정식의의미2
+Q -Q
E
전기장은
양전하에서
시작되
어
음전하에서
끝난다
. 자기장은
항상
폐곡선
형태다
.
Example .Hertzian dipole antenna Example .Hertzian dipole antenna
Heinrich Hertz (1857-1894)
Hertz 의전파실험장치Hertz 의전파실험장치
Radiation from moving charge Radiation from moving charge
등속
운동하는
전하
주변의
전기장
가속도
운동하는
전하
주변의
전기장
http://www.its.caltech.edu/~phys1/java/phys1/MovingCharge/MovingCharge.html
전하가
있으면
주위에
쿨롱의
법칙에
의해
전기장이
생겨
퍼져나간다
. (~1/R2)
전하가
등속도로
움직이면
주변에
자기장이
생겨
퍼져나간다
. (~1/R2)
전하가
가속도
운동을
하면
전기장과
자기장이
동시에
생기며
또한
각각의
세기는
거리에
반비례한다
. (~1/R)
전파를
생성하기
위해
전자회로를
이용하여
전하를
가속
운동을
시키는
방법과
, 정전기장과
정자기장을
이용하여
가
속운동
시키는
방법이
있다
.
Electromagnetic wave emission from a moving charge Electromagnetic wave emission from a moving charge
정전기장
움직이는
전하에
의해
전자파
성분
주변
공간에
생기는
전
기장과
자속
밀도
속도
가속도
원운동을
하는
전하
qR전하
q로부터
관측
점까지
거리
a
.
..
정자기장
E.B.
매순간접선방향으로최대의전파가방출됨.
E.B.E.B.
전파진행방향가속도방향
11
등속으로
운동하는
전하
가속도
a로
운동하는
전하
전기장의
방향은
전하로부터
멀어지는
Far field 에서
전기장의
방향은
가속도
방향이다. 의
방향과
반대가
된다
.
E.B...E.B.a
.
전기장세기분포가구대칭이다.
전기장세기분포가가속도에수직인방향으로향한다.
자속밀도
전하를
움직이는
방법
교류
전압에
의해
전자를
가
속
운동을
시키면
가속도에
수직
방향으로
전자파
방출됨
전자
회로를
이용
발진회로
출력
전압
파형
Radio communication Radio communication
14Basic radio communication Basic radio communication
한국주파수할당한국주파수할당
46 MHz 대역
: Analog Cordless, 모국
49 MHz 대역
: Analog Cordless, 자국
54MHz ~ 88MHz : VHF-TV CH.2~ 6
88MHz ~ 108MHz : FM 방송
174 MHz ~ 216 MHz : VHF-TV CH.7 ~ 13
470 MHz ~ 890 MHz : UHF-TV CH.14 ~ 83
160 MHz 대역
: 무선호출기, 초기
320 MHz 대역
: 무선호출, 추가
371.5 ~ 381.5 MHz : TRS 단말기
송신용
, 추가
할당
389.5 ~ 399.5 MHz : TRS 중계국
송신용
, 추가
할당
806 ~ 821MHz : TRS 단말기
송신용
851 ~ 866MHz : TRS 중계국
송신용
910 ~ 914 MHz : CT-2
824~ 849MHz : 국내, 미국
Digital Cellular, 이동국
송신용
869~ 894MHz : 국내, 미국
Digital Cellular, 기지국
송신용
887~ 925MHz : 일본
CDMA, 이동국
송신용
832~ 870MHz : 일본
CDMA, 기지국
송신용
1.75 ~ 1.78 GHz : 국내
PCS, 이동국
송신용
1.84 ~ 1.87 GHz : 국내
PCS, 기지국
송신용
1.85 ~ 1.91 GHz : 미국
PCS, 이동국
송신용
1.93 ~ 1.99 GHz : 미국
PCS, 기지국
송신용
1.92 ~ 1.98 GHz : IMT-2000, 이동국
송신용
2.11 ~ 2.17 GHz : IMT-2000, 기지국
송신용
2.3 GHz 대역
: 무선
가입자
망
(WLL, Wireless Local Loop)
2.402 ~ 2.480 MHz : ISM (Industrial, Scientific, Medical) band
(Bluetooth, 802.11, Home RF)
2.45 GHz : Micro Oven
2.5~ 2.7GHz
: 미국, MMDS (Multi-channel Multi-point Distribution Service)
(Cable TV 전송용)
3~ 8 GHz 대역
: 4세대
이동통신
(전망)
5.15 ~ 5.35, 5.725 ~ 5.825 GHz : U-NII (Unlicensed National Information Intra-structure) band
(802.11a, Hyper LAN/2)
5.15 ~ 5.35, 5.470 ~ 5.725 GHz :
5.8 GHz 대역
: ITS DSRC (Intelligent Short Range Communication)
14.5 ~ 14.8 GHz : Ku Band DBS (Direct Broadcasting Satellite) 용, 상향
(무궁화
3호
위성
)
11.7 ~ 12.0 GHz : Ku Band DBS (Direct Broadcasting Satellite) 용, 하향
14.0 ~ 14.5 GHz : Ku Band FSS (Fixed Satellite Service) 용, 상향
12.25 ~ 12.75 GHz : Ku Band FSS (Fixed Satellite Service) 용, 하향
20.085 ~ 30.883 GHz : Ka Band FSS (Fixed Satellite Service) 용, 상향
20.235 ~ 21.155 GHz : Ka Band FSS (Fixed Satellite Service) 용, 하향
26 GHz 대역
: 국내, 광대역
무선
가입자
망
(BWLL, Broadband Wireless Local Loop)
25.35 ~ 28.35 GHz : 캐나다, LMCS (Local Multi-point Communication System)
27.5 ~ 31.3 GHz : 미국, LMDS (Local Multi-point Distribution System)
2 ~ 30 GHz 대역
: 고정
마이크로파
중계시설
(6 GHz 이상, 18/38 GHz 중심
Fundamental limit of radio comm.
거리
2r1P.
Fundamental limit of radio comm.
거리
2r1P.
거리가
정해지면
송신에
필요한
전파의
최소
power 가
정해진다
.
회로의
잡음을
아무리
줄인다
해
도
주변
온도에
비례하여
생기는
잡음은
제거할
수
없다
.
+
잡음
=
신호
수신
신호
+
=
N(잡음
전력
) = kTB
k 상수, T 절대온도
, B 대역폭
Types of transmission lines Types of transmission lines
Microstrip line
Coaxial cable
전기
신호를
손실이
적게
전송하기
위한
구조
Two-wire transmission line
Example .Line trace
+
V
-
t.
.
....
HE.
t.
.
....
EJH.
E
H
ZL
.
.
.
.
.
.
.
전류에의한자기장Example .Line trace
+
V
-
t.
.
....
HE.
t.
.
....
EJH.
E
H
ZL
.
.
.
.
.
.
.
전류에의한자기장
왼쪽의
전압원에
의해
변하는
전기장이
생기면
, displacement 전류가
생기고
이것이
변
하는
자기장을
만든다
. 변하는
자기장은
Faraday 법칙에
의해
전기장을
다시
만든다
.
이런
식으로
E와
H가
서로를
만들면서
오른쪽으로
진행해
간다
.
19Signal propagation in tx-line
+
V
-
+
전기장의진행속도는빛의속도c임
LZ전기장의방향Signal propagation in tx-line
+
V
-
+
전기장의진행속도는빛의속도c임
LZ전기장의방향
Transmission line circuits modeling Transmission line circuits modeling
i (z, t)
+
v (z, t)
-
.z
i (z, t)
i (z+.z, t)
+
L .z
v (z, t)
C .z v (z+ .z,t)
-
.z
),(
),(
),(tzzttzizLtz...
.
.
....
),(
),(
),(tzzittzzzCtzi...
.
...
..
.
Transmission line eq. solution Transmission line eq. solution
tCzitiLz.
.
..
.
.
.
.
..
.
...
,0,022222222
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tLCzitLCz
...
)/()/(),(
)/()/(),(
cztIcztItzicztVcztVtz
....
....
..
...
..
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
....
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
..
.
..
.
.
..
.
.
.
....
..
....
....
.
..
..
.
IILVVctiLzIItiVVczcztVzcztVz1,1)/()/(
..
.
.
...
.
.
CLZ0)()(),()(tICLtVtICLtV........
LCc1
..
22
Coax
a
W
abZabCabLln21ln2ln20.
.
.
..
.
.
.
.
.
Parallel Plate
d
.
.
.
.
WdZdWCWdL
.
.
.
0Transmission line parameter -examples
b
Coax
a
W
abZabCabLln21ln2ln20.
.
.
..
.
.
.
.
.
Parallel Plate
d
.
.
.
.
WdZdWCWdL
.
.
.
0Transmission line parameter -examples
b
Parallel wire
a
+ -
D
Coplanar waveguide
Transmission line 의특징Transmission line 의특징
LZ+
V
-
H
E
진행방향H
1. 한방향으로진행하는전파의E+/H+의비율이일정.
2. 한방향으로진행하는V+/I+ wave의amplitude 비율도일정. → 특성임피던스Z0
3. 비율이맞지않는경우반사파생김.
0ZIV
..
.
SZ.I.V0ZIV
...
.
..I.V
Reflection coefficient Reflection coefficient
LZ+
V
-
SZ.I.V..I.V0Z
.
.
...
...
IIVVLL)1(
)1(
0001111ZZZZZZIVIVLLLLL
.
.
...
...
.
..
.
..
..
......
..
.
..
..
..
.
26
LZ+
V
-
SZ
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
LZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZZ s = 20 .
Z0= 50 .
ZL= 1k .
0.5m
Line길이에따른반사파영향
rcLT
./
delay.
[ns]250.T[ns]6d.T[ns]3d.T[ns]5.1[ns]375.0[ns]75.0Impedance mismatched
Vin Vout
R
R2
R=1k Ohm
MLINR
R1
R=20 Ohm
VtPulse
SRC1
t
Z0= 50 .
43.0502050200..
.
.
.
.
.
..
ZZZZsss9.0502050200.
.
.
.
.
.
..
ZZZZLLL
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
LZ+
V
-
SZ
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
LZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZZ s = 20 .
Z0= 50 .
ZL= 1k .
0.5m
Line길이에따른반사파영향
rcLT
./
delay.
[ns]250.T[ns]6d.T[ns]3d.T[ns]5.1[ns]375.0[ns]75.0Impedance mismatched
Vin Vout
R
R2
R=1k Ohm
MLINR
R1
R=20 Ohm
VtPulse
SRC1
t
Z0= 50 .
43.0502050200..
.
.
.
.
.
..
ZZZZsss9.0502050200.
.
.
.
.
.
..
ZZZZLLL
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
LZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZZ s = 1 .
Z0= 50 .
ZL= 50 .
0.5m
rcLT
./
delay.
[ns]6d.T[ns]3d.T[ns]5.1[ns]375.0[ns]75.0LZ+
V
-
SZImpedance matched
Line 길이에따른수신신호Vin Vout
R
R2
R=50 Ohm
MLINR
R1
R=50 Ohm
VtPulse
SRC1
t
Z0= 50 .
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
20406080010001-12time, nsecVin, VVout, V
LZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZLZ+
V
-
SZZ s = 1 .
Z0= 50 .
ZL= 50 .
0.5m
rcLT
./
delay.
[ns]6d.T[ns]3d.T[ns]5.1[ns]375.0[ns]75.0LZ+
V
-
SZImpedance matched
Line 길이에따른수신신호Vin Vout
R
R2
R=50 Ohm
MLINR
R1
R=50 Ohm
VtPulse
SRC1
t
Z0= 50 .
28
29
]}[Re{
}Re{
)/()/(),(
)/()/(
zjzjtjcztjcztjeVeVeeVeVcztVcztVtz
...
..
.
...
....
..
..
..
....
Phasor representation
}Re{)/()/(cztjeVcztV.......LZ+
V
-
SZ.I.V..I.V0ZtjSSeVtlz.....),(}),(Re{),(tjezVtz....lz..0.z)cos(),(ztVtzV......)cos(),(ztVtzV......]}[Re{
}Re{
)/()/(),(
)/()/(
zjzjtjcztjcztjeVeVeeVeVcztVcztVtz
...
..
.
...
....
..
..
..
....
Phasor representation
}Re{)/()/(cztjeVcztV.......LZ+
V
-
SZ.I.V..I.V0ZtjSSeVtlz.....),(}),(Re{),(tjezVtz....lz..0.z)cos(),(ztVtzV......)cos(),(ztVtzV......
Transmission line terminated with short, open Transmission line terminated with short, open
Vrefl V inc
Out of phase (180 ) for short o
Zs = Zo
o
In phase (0 ) for open
Vrefl
For reflection, a transmission line terminated in a short or open
reflects all power back to source
Transmission Line Terminated with 25 ΩZs = Zo
ZL = 25 .
Transmission Line Terminated with 25 ΩZs = Zo
ZL = 25 .
3150255025
..
.
.
..
V
inc
Vrefl
Standing wave pattern does not go to zero as
with short or open
Frequency domain solution Frequency domain solution
0,022222222
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tiLCzitLCz
..
0,0222222
..
.
.
..
.
.
LCIzILCVzV
..tjtjezItziezVtz.....),(),(,),(),(..LCLCpp1,....
.
.
..
β
: propagation constant, vp : speed of light
VCjzIILjzV
....
.
.
..
.
.
,.)()(),()(............ICLVICLV
Equivalent input impedance Equivalent input impedance
)(][
1),(
)(),(
00ljljljljljljljljeeZVeVeVZlIeeVeVeVlV
....
....
.
.
.
.
...
.....
......
......
00ZZZZLL
.
.
...
ljZZljZZZeeeeZlIlVZLLljljljljin.
.
.
.
..
..
tantan),(
),(
0000.
.
.
..
..
.
.
.
..
.
34Input impedance of short
ljZZin.tan0.
Input impedance of short
ljZZin.tan0.
Input impedance of open Input impedance of open
ljZZin.cot0..
Input impedance of ¼ wavelength line Input impedance of ¼ wavelength line
LinZZZ20.
4/.
Quarter wavelength
transformer
37Reflection/Transmission
.I.V..I.VTVTITTTTIIVVIIIVVV
......
....
..
....
)1(,)1(
,
1011)1(
)1(
ZZIVIIITVVVTTTTT
.
..
..
.
....
....
.
..
Reflection/Transmission
.I.V..I.VTVTITTTTIIVVIIIVVV
......
....
..
....
)1(,)1(
,
1011)1(
)1(
ZZIVIIITVVVTTTTT
.
..
..
.
....
....
.
..
Microwave network analysis Microwave network analysis
a
1-port network
2-port network
Device characterization Device characterization
Impedance and Admittance Matrix
-Generalize Z concept to N-port
-Arbitrary N-port Network
t2
t3
V1+, I1+
t4
-t1
V1-, I1
t1
tN
VN-, IN
VN+,IN+
.Impedance matrix
......IZVIIIZZZZZVVVNNNNNN
.
..
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
2111121121
.
.
.
.
.Admittance matrix
......
....1..
.
ZYVYI
Measurement of impedance parameter Measurement of impedance parameter
Two port network
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
...
.
.
...
.
212221121121IIzzzzVV
011112.
.
.
.
IIVz
012212.
.
.
.
IIVz
11z1I
+
+
-
-
22z2I
+
1V
-
+
2V
-
212Iz121Iz
.
주파수가
높은
경우
open-circuit 만들기
어려
움. (parasitic capacitance 때문)
.
Admittance parameter 인
경우는
short circuit 만
들기
어려움
. (parasitic inductance 때문)
능동소자(Active device) 능동소자(Active device)
능동
소자는
비선형인데
이는
V, I 가
2차
함수이상의
관계를
갖는다
.
VI
....
.
.
..
.
.
...
.
.
..
.
.
...
.
.
..
.
.
.
..
32/
!31!21)1(
tttsVnVsVnVVnVVnVIieIit
.......
.
.
..
.
.
..
.
.
..3133212211211v!31v!21)(
v)(VViVViVViViiVVV
+
-
v
Nonlinear system Nonlinear system
(t)1v(t)1iNon-linear system
NL
(t)1Av(t)1AiNon-linear system
NL
이
경우
V, I 관계가
비선형이므로
전달
함수는
상수가
아니라
, 전압
또는
전류의
함수가
되어
선형
시스템
이론
(Convolution, Freq. domain
transfer function 등)을
사용할
수
없다
.
)()()(...IHV.)()()(
-
tvdthi...
.
.
...
43
VIVI능동소자해석(Analysis) 방법
1V
....
)-(vv!31v!21v)v(
!31v)(
!21v)(
vv!31vv!21vv)(v)(
13231121133322211111VVVnIVnIiVnVnVnVVnVVnVVnIiiiiViVitststtttttsVVV
....
...
.
.
..
.
..
...
.
.
..
.
..
.
.
.
...
.
.
..
.
...
...
.
.
..
.
...
....
.
..
.
...
.
..
.
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..
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..
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....
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....
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....
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..
......
vvv!31vv!21vv)(
)1(v)(
/
23332222/v)(
222222ttVnVtsVVVVVnseVnIIiiiViieIVi
1/222 where.
.
..
.
.
..
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.
..tVnVtseqeqeVnIRRVVIi
VI1V2VPiece-wise linear approximation
),(22VIvVV...101.VLarge signal analysis
Small signal
analysis
VIVI능동소자해석(Analysis) 방법
1V
....
)-(vv!31v!21v)v(
!31v)(
!21v)(
vv!31vv!21vv)(v)(
13231121133322211111VVVnIVnIiVnVnVnVVnVVnVVnIiiiiViVitststtttttsVVV
....
...
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..
......
vvv!31vv!21vv)(
)1(v)(
/
23332222/v)(
222222ttVnVtsVVVVVnseVnIIiiiViieIVi
1/222 where.
.
..
.
.
..
.
.
.
.
..tVnVtseqeqeVnIRRVVIi
VI1V2VPiece-wise linear approximation
),(22VIvVV...101.VLarge signal analysis
Small signal
analysis
비선형
소자는
전류
-전압
곡선을
구간을
나누어
선분들이
연결된
것으
로
근사하여
문제
푼다
.
44
위회로에는diode 부하가있고, 아래는전류원과저항이병렬로연결되어있으Diode 등가회로-Linearized
0.20.40.60.80.01.01020304050607080900100VsDC.I_Probe1.i, mA.Small signal analysis
Diode 등가회로-Linearized
위회로에는diode 부하가있고, 아래는전류원과저항이병렬로연결되어있으.Small signal analysis
나, 같은
입력
전압을
넣었을
때
, 측정되
는
전류
파형은
비슷하다
. DC 0.8 V 흡
1/222 where.
.
..
.
.
..
.
.
.
.
..tVnVtseqeqeVnIRRVVIi수
2V2IVv.
45
m1time=
I_Probe1.i=57.23mA2.409 secm1time=
I_Probe1.i=57.23mA2.409 sec246810121416180200.20.40.60.80.01.0time, secVin, VI_Probe1.i, AReadoutm1
m2time=
I_Probe2.i=56.27mA2.409 sec246810121416180200.20.40.60.80.01.0time, secVin2, VI_Probe2.i, AReadoutm2Diode회로와등가회로의비교
m1time=
I_Probe1.i=57.23mA2.409 secm1time=
I_Probe1.i=57.23mA2.409 sec246810121416180200.20.40.60.80.01.0time, secVin, VI_Probe1.i, AReadoutm1
m2time=
I_Probe2.i=56.27mA2.409 sec246810121416180200.20.40.60.80.01.0time, secVin2, VI_Probe2.i, AReadoutm2Diode회로와등가회로의비교
Diode 등가회로Diode 등가회로
.Small signal analysis
VI),(22VI
=
),(22VI
+
I
V
VI
비선형등가회로선형등가회로
Resistor .입출력관계Resistor
246801024608time, secI_Probe1.i, Ai(t)
i(t)
v(t)
v(t)
Resistor .입출력관계Resistor
246801051015020time, secVout, V
246801024608time, secI_Probe1.i, Ai(t)
i(t)
v(t)
v(t)
i(t)v(t)..R
t
246801024608time, secI_Probe1.i, A
24680105101520025time, secVout, Vi(t)
v(t)
..
tdC0)i(
1v(t)..
i(t)
v(t)
Capacitor .입출력관계
24680105101520025time, secVout, V
246801024608time, secI_Probe1.i, Ai(t)
v(t)
i(t)
v(t)
Capacitor .입출력관계
..
tdC0)i(
1v(t)..
dtdiL.v(t)
246801024608time, secI_Probe1.i, A
24680100123-14time, secVout, Vi(t)
v(t)
i(t)
v(t)
Inductor .입출력관계Inductor .입출력관계
i(t)
i(t)
v(t)
v(t)
dtdiL.v(t)
Phasor 개념Phasor 개념
V와
I간의
관계가
R, L, C 각
종류에
따라
비례
, 미분, 적분의
관계에
있
으므로
복잡한데
, 간단히
하기
위해
Fourier 변환을
하면
아래와
같이
간
단해
진다
.
i(t)v(t)..R)I()V(....R
..
tdC0)i(
1v(t)..
dtdiL.v(t)
.
.
.
jC)I(1)V(..
)I()V(...jL..
Phasor -resistor Phasor -resistor
.)(
)(
)(
.
.
.
IVH.
0
24681012141618020-101-22time, secVout, VI_Probe1.i, A
24681012141618020-101-22time, secVout, VI_Probe1.i, A
V/I 가
주파수에
상관
없이
상수이면
저항
.
24681012141618020-0.50.00.5-1.01.0time, secVout, VI_Probe1.i, A
2468101214161802001-12time, secVout, VI_Probe1.i, A
.)(
)(
)(
.
.
.
IVH.
.)(.H..jCI1V..
Phasor -capacitor
V가I에비해위상이뒤쳐지고(lag),
주파수가높아짐에따라크기가작아지면capacitor
00
2468101214161802001-12time, secVout, VI_Probe1.i, A
.)(
)(
)(
.
.
.
IVH.
.)(.H..jCI1V..
Phasor -capacitor
V가I에비해위상이뒤쳐지고(lag),
주파수가높아짐에따라크기가작아지면capacitor
00
.)(
)(
)(
.
.
.
IVH.
.)(.H.
24681012141618020-1.0-0.50.00.51.0-1.51.5time, secVout, VI_Probe1.i, A
24681012141618020-202-44time, secVout, VI_Probe1.i, A
IV.jL..
V가I에비해위상이앞서고(lead),
주파수가높아짐에따라크기가커지면inductor
Phasor -inductor
00.)(
)(
)(
.
.
.
IVH.
.)(.H.
24681012141618020-1.0-0.50.00.51.0-1.51.5time, secVout, VI_Probe1.i, A
24681012141618020-202-44time, secVout, VI_Probe1.i, A
IV.jL..
V가I에비해위상이앞서고(lead),
주파수가높아짐에따라크기가커지면inductor
Phasor -inductor
00
246801024608time, secI_Probe1.i, A조금더복잡한회로조금더복잡한회로
55Device characterization
실제부품은R, L, C 의특성을모두갖고있으므로, V와I간의관계식이더욱복잡하다.
2468101214161802001-12time, secVout, VI_Probe1.i, A
24681012141618020-202-44time, secVout, VI_Probe1.i, A어떤부품의특성을알기위해서시간영역의입력과출력을관찰하는방법.
.Time domain method
.Frequency domain method
Digital storage oscilloscope 로가능.고가, 측정한번에가능.
204060800100-101-22time, nsecVout, MV
20406080010010020time, nsecVout, pVDevice characterization
실제부품은R, L, C 의특성을모두갖고있으므로, V와I간의관계식이더욱복잡하다.
2468101214161802001-12time, secVout, VI_Probe1.i, A
24681012141618020-202-44time, secVout, VI_Probe1.i, A어떤부품의특성을알기위해서시간영역의입력과출력을관찰하는방법.
.Time domain method
.Frequency domain method
Digital storage oscilloscope 로가능.고가, 측정한번에가능.
204060800100-101-22time, nsecVout, MV
20406080010010020time, nsecVout, pV
어떤
부품의
특성읁
알기
위해서
입력
주파수를
변
화해가면서
출력의
크기
및
위상읁
관찰하는
방법
.
Analog oscilloscope 로
가능
.
저가, 측정
번거로움
.
Quadrature mixer Quadrature mixer
)cos()(.....ttt.cost.sin
.........cos)2cos(
21cos)cos()(.....ttttI.cos21
.sin21.........sin)2sin(
21sin)cos()(......ttttQ
57
-in accord with direct measurement
-incident, reflected & transmitted wave
-easy to adeve impedance matching at high frequency
........
.
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VSV
S
S S
2111121121NNNNNNVVVSSVVV
.
.
.
.
jkfor 0
|
...
.
..
kVjiijVVSAll other part j≠k matched → no reflection
Vk→ 0
Scattering Matrix
........
.
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VSV
S
S S
2111121121NNNNNNVVVSSVVV
.
.
.
.
jkfor 0
|
...
.
..
kVjiijVVSAll other part j≠k matched → no reflection
Vk→ 0
Scattering Matrix
reflection coefficient
Sii
transmission coefficient
Sji
Measurement of S-parameters Measurement of S-parameters
S-Parameter Test Set
jkVjiijkVVS
..
.
.
.
.
for0
.
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NNNNNNVVVSSSSSSVVV
.
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.
211211121121Impedance matching
된상태
Port 1 Port 2
Transfer switch
Source
B
R
A
DUTFwd Rev
..
..
..
..
1101111VVZIVVV
][
21][
2101110111ZIVVZIVV
..
..
.
.
][
21][
2102220222ZIVVZIVV
..
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
...
.
.
...
.
.
.
.
.
212221121121VVSSSSVV
..500Z..500Z..500Z..50inZ..50inZ.
1V..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
...
.
.
...
.
.
.
.
.
212221121121VVSSSSVV
..500Z..500Z..500Z..50inZ..50inZ.
1V
Example 4.4 S-parameter 계산
.56.8.56.8Example 4.4 S-parameter 계산
.56.8.56.8
Port
.8.141
Port
2
2port on 0)1(
0)1(
0
)1(
0 1111022
|
ZininVVZZZZVVS
.
.
....
.
.
.
.
.
.
.
1V.
2V
ⅰ)
505056.88.141)5056.8(*8.14156.8)1(.
..
.
..inZ
Thereby S11=0
Symmetry of circuit S22=0
0
12212|
..
.
..
VVVS
ⅱ) since S11=S22=0 & part 2 is terminated with 50ohm
S-matrix conversion from Z-matrix S-matrix conversion from Z-matrix
)(
10
....
..
....
..
nnnnnnnnVVZIIIVVV..
][][V
]][[]][[
Z1
]][[]][[]][[][
0
..
..
..
..
..
...
VVZVZIZIZIZV
..
.
.
..
.
.
.
022021012011//
//
][
ZZZZZZZZZ][ ][][
Z1
][ ][][
Z100
..
..
.
.
..
.
.
....
.
.
...
.
.VUZVUZ..
.
.
..
.
.
...
.
.
..
.
.
..
.
][][
Z1
][][
Z1][
010UZUZS
..
.
.
.
.
.
...
.
.
.
.
.
1010001][
.
..
.
.
U
..
..
....][][][][][][][
Z1][][V ][][][
Z1
][][][]][[][
00
..
....
..
...
....
...
VSUVSUZVVVZIIZIZV
) ][][ () ][][ (][ 1SUSUZ.....
각각의
반사계수에
해당하는
부
하
임피던스를
표시한
그림
반사계수
측정을
위해
사용된
transmission line 의
특성
임피던스
= Z0
Normalized impedance
Smith chart
.jLLLLeZZZZZZZZ||
1/
1/
0000..
.
.
.
.
.
..
real.imag..je||.
63
64Nework analyzer Nework analyzer
Smith chart review Smith chart review
.
Z-plane
00ZZZZ
.
.
..
o
+jX
90
Γ-plane
Z-to-Γtransform Polar plane
0 +R ...
-jX 0
Rectilinear impedance plane
Smith Chart maps rectilinear
impedance plane onto polar plane
-90 o
0
o180
o+
-
.2
.4
.6
.8
1.0
.
Z = ZoL
= 0.
Constant X
Constant R
Z = L
= 0O 1.
Smith Chart
(open)
.
LZ = 0
= ±180O1
(short)
Constant resistance, reactance circles Constant resistance, reactance circles
x
2 R
0 0.5 1
x
r=2
r=1
r=0.5
r=0
x=2
x=0.5
x=1
x=-0.5
x=-1
x=-2
real.imag.real.imag.
2
1
0.5
R
0.5
1
2
Constant admittance circles Constant admittance circles
1/
1/
/1/1/1/100000000
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
..
YYYYYYYYZZZZZZZZ
Y-plane
+jB
1111
.
.
..
.
.
..
yyzz
11)(
.
.
...
yy
0 +jG
Z-plane
+jX
Impedance chart 를
원점에
대칭
이동하면
admittance chart 가됨
.
-jX
68Basic smith chart operation
ljzjzjzjLLezezeVeVlVlVlzZZZZVVz
..
.
.
2200)0()0(
)(
)(
)(
)0(
.
..
.
.
.
.
.
.......
.
.
....
.
.
....
)0(..zljezlz.2)0()(.......
Wavelength toward generator
Basic smith chart operation
ljzjzjzjLLezezeVeVlVlVlzZZZZVVz
..
.
.
2200)0()0(
)(
)(
)(
)0(
.
..
.
.
.
.
.
.......
.
.
....
.
.
....
)0(..zljezlz.2)0()(.......
Wavelength toward generator
