서론
유체역학
(fluid mechanics)
-정지하고
있거나
움직이는
유체에
작용하는
힘읁
다루는
학문
수리학
(hydraulics)
-물의
역학읁
다루는
분야
-물의
기본성질
, 물과
물체
간에
작용하는
힘
, 물과
관련됙
구조물의
계획
및
설계
-댐의
여수로나
방류수로
, 고속도로의
암거
, 관개륹
위한
인공수로
, 취수륹
위한
보
,
안정하도유지시설, 각종
배수시설
등
수리구조물
설계
유체의
정의
유체
(fluid)
-입자가
쉽게
움직이거나
상대적인
위치륹
변화시킬
수
있는
물질
-전단력
(shear stress) 이
작용핝
때
지속적으로
형태가
변하는
물질
-액체
(liquid)와
기체
(gas)가
유체에
속함
.
유체의
거동
고체의
거동
고체에
전단력이
작용하면
탄성한계
(elastic limit) 내에서는
변형되지만
시간이
지나도
더
이상
변형되지는
않음
.
차원
및
단위
단위
(unit)
-유체 특성에 대한 정량적인 표현을 하기 위한 기준
-길이: m 또는 ft, 시간: hr 또는 sec, 질량: kg0 또는 slug
-단위계: 영국단위제, 미터단위제, 국제단위제
차원
(dimension)
-기본량 (primary quantity)
· 길이 L, 시간 T, 질량 M, 온도 θ (1차량)
· 기본량을 이용하여 다른 물리량 (secondary quantity) 을 표현 (2차량)
-차원 (dimension)
· 기본량을 이용하여 나타낸 물리량의 표현
· 면적 [L2], 속도 [LT-1], 밀도 [ML-1]
-[MLT] 계 차원 : 질량 [M], 길이 [L], 시간 [T]의 세 가지 기본차원으로 나타낸 차원
(절대단위계)
[FLT] 계 차원 : 힘 [F], 길이 [L], 시간 [T]의 차원으로 나타낸 차원 (공학단위계)
차원
및
단위
[MLT] 계와
[FLT] 계
사이의
변환
-뉴턴의
운동법칙
F=ma륹
이용
[F]=[M][LT-2]=[MLT-2]
[M]=[FL-1T2]
-예) 응력
σ
(단위면적당
작용하는
힘
)
[σ]=[FL-2] .
[FLT] 계
차원
[σ]=[ML-1T-2] .
[MLT] 계
차원
차원의
동차성
(homogeneity)
-이론적으로
유도됙
모든
식들은
식의
좌항과
우항의
차원이
반드시
같음
.
-예) 유량
(단위시간당
물의
체적
) Q=AV
[L3T-1]=[L2][LT-1]
차원
및
단위
<물리량에
대한
차원
>
차원
및
단위
예제
1.2
단위중량의
차원읁
[MLT] 계및
[FLT] 계로
나타내시오
.
단위중량
= 중량(무게) / 체적
[FLT] 계
.
[MLT] 계
.
Newton 의
운동법칙에
의핮
차원
및
단위
단위계
(unit system)
-기본 물리량 , 즉힘 , 질량, 시간, 온도 등에 대한 표준 단위의 체계
-영국단위제, 미터단위제, 국제단위제
영국단위제
(British unit system)
-절대단위계 [MLT] 의 경우
· 질량 lb0 (pound mass), 길이 ft (foot), 시간 sec (second), 힘 poundal
· 1poundal = 1lb0의 질량에 1ft/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1poundal = 1lb0 .
1ft/sec2 = 1lb0 ·ft/sec2
-공학단위계 [FLT] 의 경우
· 힘 lb (pound force), 길이 ft (foot), 시간 sec (second)
· 1lb = 1lb0의 질량에 32.2ft/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1lb = 1lb0 .
32.2ft/sec2 = 32.2lb0 ·ft/sec2 = 1slug·ft/sec2
차원
및
단위
미터단위제
(Metric unit system)
-절대단위계 [MLT] (CGS 단위계)의 경우
· 질량 g0, 길이 cm, 시간 sec (second), 힘 dyne
· 1dyne = 1g0의 질량에 1cm/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1dyne = 1g0 .
1cm/sec2 = 1g0 ·cm/sec2
-공학단위계 [FLT] (MKS 단위계)의 경우
· 힘 kg, 길이 m, 시간 sec (second)
· 1kg = 1kg0의 질량에 9.8m/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1kg = 1kg0 .
9.8m/sec2 = 9.8kg0 ·m/sec2
= 0.98 .
106g0·cm/sec2 = 0.98 .106dyne
차원
및
단위
국제단위제
(International unit system, SI 단위제)
-절대단위계 [MLT]
· 질량 kg0, 길이 m, 시간 sec (second), 힘 N (Newton)
· 1N = 1kg0의 질량에 1m/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1N = 1kg0 .
1m/sec2 = 1kg0 ·m/sec2 = 105g0 ·cm/sec2 = 105dyne
1kg = 9.8kg0·m/sec2 = 9.8N
<단위제>
차원
및
단위
예제
1.4
중력가속도륹
미터제로
나타내면
9.8m/sec2이다. 이륹
영국단위제로
나타내면
?
(1ft = 0.3048m)
점성
점성
(viscosity)
-유체에 전단응력 (shear stress) 이 작용할 때 변형에 저항하는 정도
-농도 또는 흐름저항
-유체의 흐름에 대한 내부 저항
-예) 물: 낮은 점성 , 기름: 높은 점성
고체와
유체에
대핚
전단응력의
작용
-고체에
전단응력이
작용핛
경욪
· 고체에 작용된 전단력과 변형으로 인해 발생한 반대방향의 힘이 균형을
이루는 평형상태가 될 때까지 변형
-유체에
전단응력이
작용핛
경욪
· 유체에 전단응력 작용시 유체는 흐르며 , 응력이 작용하는 한 지속적으로
흐르게 됨 .
· 응력이 제거되면 에너지의 내부소실로 인해 흐름이 감소
· 점성이 클수록 (유체의 농도가 진할수록 ) 전단응력에 대한 저항이 증가하며 ,
흐름은 급속히 감소
점성
점성
Newton 의
점성법칙
-전단응력 τ가 흐름의 층과 수직인 방향의 속도구배 또는 각변형율 du/dy 와
비례한다고 가정
μ : 점성계수 (viscosity coefficient)
ν = μ/ρ : 동점성계수 (coefficient of kinematic viscosity)
두 평판 사이의 흐름
뉴턴유체
점성
뉴턴유체와
비뉴턴유체
-뉴턴유체
(Newtonian fluids)
· 뉴턴의 점성법칙을 따르는 유체
· 전단응력과 각변형율 (속도구배)간의
관계가 선형 (직선관계)인 유체
· 물, 대부분의 기체
-비뉴턴유체
(Non-Newtonian fluids)
· 뉴턴의 점성법칙을 따르지 않는 유체
· 전단응력과 각변형율 (속도구배)간의
관계가 비선형 (곡선관계)인 유체
비뉴턴유체
밀도
밀도
(density)
-밀도: 단위체적 안에 포함된 물질의 질량
-단위: g0/cm3, kg0/m3, lb/ft3, slugs/ft3
온도에
따른
물의
밀도변화
-4 ℃ 이상일 경우 , 온도가 감소할수록 밀도증가
-4 ℃에서물의 밀도 최대 1g0/cm3
-4 ℃ 이하일 경우 , 온도가 감소할수록 밀도감소
비압축성
유체
(incompressible fluids)
-압축성을 가지지 않고 밀도가 일정하게 유지되는 유체
-물의 밀도는 압력에 따라 변하지만 수리학적 관점에서는 무시
.
비압축성 유체로 간주
단위중량
및
비중
단위중량
(specific weight)
-단위중량: 단위부피당
무게
(중량)
-단위: g/cm3, kg/m3, lb/ft3
-4 ℃읹
때
단위중량
최대
: 1g/cm3, 1000kg/m3, 62.4lb/ft3
-해수의
경욪
(순수한
물보다
밀도가
약
3% 큼)
: 1.025g/cm3, 1025kg/m3, 64.0lb/ft3
비중
(specific gravity)
-비중: 어떤
물체의
단위중량과
순수한
물
4℃읹
때
단위중량의
비
-순수한
물
4℃읹
때
물의
비중은
1.0
예제
1.6
온도
4℃, 1기압하에서
물의
밀도가
1g0/cm3이다. 같은
조건에서의
물의
밀도륹
공학단위계로
나타내어라
.
예제
1.7
어떤
액체의
부피가
0.917m3이고
질량이
825kg0읹
때
이
액체의
무게
, 밀도,
단위중량, 비중읁
구하라
